Форум трейдеров » Торговые стратегии » Адаптивные фильтры. Применение в торговле
+ Подписаться
Страница 34 из 55 ПерваяПервая ... 24323334353644 ... ПоследняяПоследняя
  1. 8,531
    Комментарии
    46
    Темы
    15162
    Репутация Pro
    Аватар для avtomat  
    Старожил

    7 Медалей
    Цитата Сообщение от BQQ Посмотреть сообщение
    Ясное дело, если "не та задача", так и "не тот вывод".

    Но формулировку задачи я же не сам придумал - вы её сформулировали.
    Я просто её решил.

    Вы же захотели менять параметр фильтра по критерию минимума дисперсии ошибки, не я.
    ==========
    Если уж возиться со средним квадратом ошибки, то я бы рассматривал другой критерий, не минимум дисперсии ошибки.
    Задачу-то я сформулировал. Но вы решили другую задачу. Другую. Потому что проблема сидит глубже.
    Это можно увидеть из постов #244 и #245
  2. 8,531
    Комментарии
    46
    Темы
    15162
    Репутация Pro
    Аватар для avtomat  
    Старожил

    7 Медалей
    Цитата Сообщение от BQQ Посмотреть сообщение
    Кладу картинку фунта с параметрами
    аМах=0,1
    аМин=0
    N=13

    и его дополнительные графики в том же порядке, что и у вас

    Второе окно: ошибка и срелняя за 13 баров ошибка (умножены на 10000).
    Третье окно: дисперсия ошибки (умножена на 10000).
    Четвертое окно: фактический параметр фильтра
    ================
    1. Как я и догадывался, параметр фильтра в точной реализации почти постоянно лежит на ограничениях. Это нормально, так бывает часто. В конце концов, есть теорема Понтрягина о том, что управление, оптимальное по быстродействию, всегда лежит на границе области допустимых управлений.
    У нас тут критерий другой, но сам по себе случай частый (глобальный оптимум лежит вне допустимой области).

    У вас же тут существенную роль играет размер фиксированного шага по параметру фильтра или от алгоритма его вычисления.

    2. Дисперсия у точного решения как-то поменьше количественно. Что довольно естественно. И качественно она себя ведет правильно: нарастая в момент разворота, она спадает во флэте до весьма малых значений.

    3. В области консолидации наблюдаем пилу. Это - общее свойство фильтра первого порядка, оно у нас общее, ибо не зависит ни от чего (кроме порядка фильтра).
    =================
    Последнее свойство несколько гасит интерес к разработке адаптивных фильтров первого порядка.
    BQQ, сделайте ещё два варианта, чтобы можно было наглядно сравнить результаты, увидеть сходство и различия.


    1)
    аМах=1.0
    аМин=0.0
    N=13


    2)
    аМах=0.4
    аМин=0.1
    N=13
  3. 8,531
    Комментарии
    46
    Темы
    15162
    Репутация Pro
    Аватар для avtomat  
    Старожил

    7 Медалей
    Цитата Сообщение от BQQ Посмотреть сообщение
    Как это часто бывает - помог карандашик, иногда он работает не хуже компьютера - в союзе со встроенной нейронной сетью держащего карандаш тела.:smartass:
    ==============
    Вложение 438835
    Получив этот вывод, я слегка обалдел.

    Потому что никакой это не адаптивный фильтр, фильтр - напрочь линейный, так как коэффициенты его постоянны.

    То есть - минимизация дисперсии возможна в рамках линейного фильтра, просто порядок его великоват - равен длине интервала, на котором рассчитывается та дисперсия ошибки, которую мы хотим минимизировать.

    И желание менять параметр адаптивного экспоненциального фильтра порождено исключительно тем, что мы пытаемся аппроксимировать поведение фильтра порядка N фильтром порядка 1.

    Несколько неожиданное разрешение вопроса о фильтрации с минимумом дисперсии ошибки.
    Поэтому прошу проверить мои выкладки - они просты, но вдруг я где-нибудь пропустил коэффициент типа 1/N или плюс с минусом перепутал.
    И ещё замечу, что при таком подходе, точно такие же результаты и точно такие же выводы будут у вас при рассмотрении любой (!!!) системы - линейной и нелинейной, разомкнутой и замкнутой, детерминированной и стохастической, одноконтурной и многоконтурной, следящей, адаптивной, оптимальной, программной, и прочая и т.д. и т.п. -- любой! Потому что ошибку вы здесь рассматриваете в отрыве от системы. В этом вашем рассмотрении система вообще не присутствует. Вы не рассматриваете систему, как формирователь этой ошибки. Уже поэтому такой подход можно считать ошибочным. А результаты и выводы, основанные на таком подходе, соответственно, также ошибочны.


    Вот как это выглядит:





    И это называется оптимумом? ;) Оптимумом на все случаи жизни? ;)
    Это сродни -- всегда и везде придерживайся середины и не прогадаешь :D



    Напомню, что оптимальное означает наилучшее.


    =================================

    Кстати, -- уж не помню в каком году -- нечто подобное было объявлено "выдающимся достижением в экономической науке, внесшим существенный вклад в развитие этой самой экономической науки и т.д.". И вот за такое "выдающееся достижение" ребята-экономисты были объявлены лауреатами "Нобелевской премии по экономике". :thumbsup_002:
  4. 8,531
    Комментарии
    46
    Темы
    15162
    Репутация Pro
    Аватар для avtomat  
    Старожил

    7 Медалей
    Наша задача -- минимизировать дисперсию ошибки.
    Вопрос формулируется так: каким должен быть на текущем шаге переменный параметр а для того, чтобы дисперсия ошибки была минимальной?
    На каждом шаге, с приходом нового отсчёта входного сигнала, задачу определения параметра а необходимо решать заново.
    Видите разницу?
    Ответ на этот вопрос не может быть получен путём приравнивания производной дисперсии ошибки нулю.
  5. 1,039
    Комментарии
    2
    Темы
    1973
    Репутация Pro
     
    Мастер форумных наук

    4 Медалей
    Цитата Сообщение от avtomat Посмотреть сообщение
    Наша задача -- минимизировать дисперсию ошибки.
    Вопрос формулируется так: каким должен быть на текущем шаге переменный параметр а для того, чтобы дисперсия ошибки была минимальной?
    На каждом шаге, с приходом нового отсчёта входного сигнала, задачу определения параметра а необходимо решать заново.
    Видите разницу?
    Ответ на этот вопрос не может быть получен путём приравнивания производной дисперсии ошибки нулю.
    Языковый барьер.

    В том-то и дело, что "на каждом шаге нужно решать задачу заново". Именно это я и делаю.

    На каждом шаге надо определить параметр а таким, чтобы минимизировать дисперсию ошибки. Точная формулировка задачи зависит от того, как понимать слова "дисперсия ошибки".

    Я их понимаю буквально: надо достичь минимума известного выражения.
    Инструмент - варьирование только последнего значения параметра а (прошлое - нередактируемо!). Варьирование параметра фильтра а однозначно связано с варьированием последнего выходного отсчета, только он и есть в нашем распоряжении для уменьшения дисперсии за последние N отсчетов.

    Дальше - тупо.
    Дисперсия - дифференцируемая функция. Это значит, что её минимум достигается либо в точке с нулевой производной по варьируемому параметру, либо на границе допустимой области.
    =========
    И если вас не устраивает решение - меняйте постановку задачи.

    Если помните - я вас настойчиво спрашивал: вы хотите минимизировать дисперсию ошибки? Вы именно этого хотите? А, может быть, вы хотите чего-то ещё (например, ограничения скорости изменения параметра фильтра)?
  6. 8,531
    Комментарии
    46
    Темы
    15162
    Репутация Pro
    Аватар для avtomat  
    Старожил

    7 Медалей
    Цитата Сообщение от BQQ Посмотреть сообщение
    Языковый барьер.

    В том-то и дело, что "на каждом шаге нужно решать задачу заново". Именно это я и делаю.

    На каждом шаге надо определить параметр а таким, чтобы минимизировать дисперсию ошибки. Точная формулировка задачи зависит от того, как понимать слова "дисперсия ошибки".

    Я их понимаю буквально: надо достичь минимума известного выражения.
    Инструмент - варьирование только последнего значения параметра а (прошлое - нередактируемо!). Варьирование параметра фильтра а однозначно связано с варьированием последнего выходного отсчета, только он и есть в нашем распоряжении для уменьшения дисперсии за последние N отсчетов.

    Дальше - тупо.
    Дисперсия - дифференцируемая функция. Это значит, что её минимум достигается либо в точке с нулевой производной по варьируемому параметру, либо на границе допустимой области.
    =========
    И если вас не устраивает решение - меняйте постановку задачи.

    Если помните - я вас настойчиво спрашивал: вы хотите минимизировать дисперсию ошибки? Вы именно этого хотите? А, может быть, вы хотите чего-то ещё (например, ограничения скорости изменения параметра фильтра)?
    Дисперсия - дифференцируемая функция, зависящая от параметра а. И если искать минимум, то приравнивать нулю надо производную дисперсии по параметру а.
  7. 1,039
    Комментарии
    2
    Темы
    1973
    Репутация Pro
     
    Мастер форумных наук

    4 Медалей
    Цитата Сообщение от avtomat Посмотреть сообщение
    И ещё замечу, что при таком подходе, точно такие же результаты и точно такие же выводы будут у вас при рассмотрении любой (!!!) системы - линейной и нелинейной, разомкнутой и замкнутой, детерминированной и стохастической, одноконтурной и многоконтурной, следящей, адаптивной, оптимальной, программной, и прочая и т.д. и т.п. -- любой! Потому что ошибку вы здесь рассматриваете в отрыве от системы. В этом вашем рассмотрении система вообще не присутствует. Вы не рассматриваете систему, как формирователь этой ошибки. Уже поэтому такой подход можно считать ошибочным. А результаты и выводы, основанные на таком подходе, соответственно, также ошибочны.

    ...

    И это называется оптимумом? ;) Оптимумом на все случаи жизни? ;)
    Это сродни -- всегда и везде придерживайся середины и не прогадаешь :D



    Напомню, что оптимальное означает наилучшее.
    ...

    :thumbsup_002:
    Простите, а что - у многоконтурной системы дисперсия ошибки вычисляется по другой формуле? Не как "средний квадрат минум квадрат среднего"?
    ==========
    Скажу хуже: решение в данном случае даже не зависит от распределения шума на входе системы.
    Потому что:
    1. мы занимаемся минимизацией не дисперсии по генеральной совокупности, а минимизации выборочной (фактически случившейся) дисперсии ошибки.
    2. В дискретном времени мы можем использовать для нахождения оптимального а уже пришедший последний входной отсчет. То есть никакой случайности - нет.
    =========
    Математика - она как мясорубка: что в неё заложишь, то и получишь.

    Именно по этой причине я так занудно обсасываю содержательный уровень.
    Именно по этой причине я так занудно вас пытал - действительно ли вас устроит минимизация дисперсии ошибки?

    Если вам надо именно это - решение приведено.
    Если же в приведенном решении нету ошибки, а оно вас категорически не устраивает (противоречит вашему жизненному опыту и взглядам сппециалиста в предметной области, так часто бывает), то это есть повод задуматься о постановке задачи.
  8. 1,039
    Комментарии
    2
    Темы
    1973
    Репутация Pro
     
    Мастер форумных наук

    4 Медалей
    Цитата Сообщение от avtomat Посмотреть сообщение
    Задачу-то я сформулировал. Но вы решили другую задачу. Другую. Потому что проблема сидит глубже.
    Это можно увидеть из постов #244 и #245
    С тем, что " проблема сидит глубже" - готов согласиться.
    С тем, что я решил другую задачу - не могу.

    Каким образом это "можно увидеть из постов №44 и 245" - не понял.
  9. 8,531
    Комментарии
    46
    Темы
    15162
    Репутация Pro
    Аватар для avtomat  
    Старожил

    7 Медалей
    Ошибка - функция параметра а. Параметр а - управляющий параметр.

  10. 1,039
    Комментарии
    2
    Темы
    1973
    Репутация Pro
     
    Мастер форумных наук

    4 Медалей
    Цитата Сообщение от avtomat Посмотреть сообщение
    BQQ, сделайте ещё два варианта, чтобы можно было наглядно сравнить результаты, увидеть сходство и различия.


    1)
    аМах=1.0
    аМин=0.0
    N=13


    2)
    аМах=0.4
    аМин=0.1
    N=13
    Первый вариант в моем случае делать бессмысленно: при аМах=1 он всё время таким и будет. При этом, разумеется, дисперсия ошибки будет минимальна...
    Но счастья нам это не принесет.

    Это тривиальное замечание я заметил как раз в свет наших боданий по поводу того, что должно быть конкурирующее требование (помимо минимизации дисперсии ошибки).

    Второй вариант кладу.

    как пишут в статьях "легко видеть", что подавляющую часть времени парамтер фильтра лежит на аМах. как и должно быть: он хочет приблизиться к единице, дабы удавить напрочь ошибку слежения и её дисперсию. Одна беда - при этом и сглаживание исчезнет. Нет конкурирующего требования!

Вверх
РегистрацияX

чтобы писать, читать, комментировать