Форум трейдеров » Торговые стратегии » Моделирование рыночных реалий
+ Подписаться
Страница 4 из 34 ПерваяПервая ... 2345614 ... ПоследняяПоследняя
  1. 8,531
    Комментарии
    46
    Темы
    15162
    Репутация Pro
    Аватар для avtomat  
    Старожил

    7 Медалей



    всеми любимый индекс :thumbsup_002:


    Вот так постепенно выстраивается экспертная система :)
  2. 8,531
    Комментарии
    46
    Темы
    15162
    Репутация Pro
    Аватар для avtomat  
    Старожил

    7 Медалей
    Экспертные системы (ЭС) – класс систем искусственного интеллекта, способных получать, накапливать, корректировать знания из некоторой предметной области, выводить новые знания, решать на основе этих знаний практические задачи и объяснять ход решения. С помощью ЭС решаются задачи, относящиеся к классу неформализованных, слабо структурированных задач. Алгоритмические решения таких задач или не существуют в силу неполноты, неопределённости, неточности, расплывчатости рассматриваемых ситуаций и знаний о них, или же такие решения неприемлемы на практике в силу сложности разрешающих алгоритмов.

    Первые ЭС возникли в 60-х годах. Разработаны сотни ЭС, используемые при диагностике и лечении заболеваний, химическом анализе и синтезе, проектировании интегральных схем, диагностике неисправностей ЭВМ, тестировании и отладке программ, аналитических преобразованиях, распознавании образов, прогнозе погоды, оценке урожая, проектировании, управлении, в робототехнике, машиностроении, экономике, биологии, геофизике, геологии, юриспруденции и др.
  3. 8,531
    Комментарии
    46
    Темы
    15162
    Репутация Pro
    Аватар для avtomat  
    Старожил

    7 Медалей



    Добавил ещё один оператор - "эволюционное продолжение" (назову его так, не нравится мне в этом контексте слово "прогноз"). С помощью этого оператора строится свеча на один шаг вперёд. Действие его спорно и неоднозначно, и расценивать его следует лишь как дополнительный ориентир. И только "история рассудит" :D как с ним поступить в дальнейшем :rolleyes:
  4. 8,531
    Комментарии
    46
    Темы
    15162
    Репутация Pro
    Аватар для avtomat  
    Старожил

    7 Медалей



    Исправил некоторые ошибки. Основное сделано.
    Следующий шаг - составление базы знаний для принятия решений. Но этот процесс более длительный.
    Тем временем сделаю примеры по фазовым портретам, а это будет способствовать созданию базы ;)
    Работаем :thumbsup_002:
  5. 8,531
    Комментарии
    46
    Темы
    15162
    Репутация Pro
    Аватар для avtomat  
    Старожил

    7 Медалей
    Тот факт, что внимание сейчас будет сосредоточено на простых моделях популяций, отражает не степень их важности по отношению к другим моделям, а просто соответствует нашим интересам (в плане ясности и наглядности) для пояснения в самых общих чертах, что же из себя представляет фазовый портрет, какую дополнительную информацию он несёт, и какая от него практическая польза может быть получена ;). Кроме того просматриваются явные аналогии между моделями популяций типа «хищник – жертва» и рыночными реалиями с их участниками, «быками» и «медведями», попеременно меняющихся ролями в этом спектакле.


    МОДЕЛИ ПОПУЛЯЦИЙ

    Проблема роста населения стала привлекать внимание во всём мире с тех пор, как Мальтус (1798) предложил свою «мрачную теорию»: человечество может выжить, только если периоды роста в геометрической прогрессии будут прерываться эпидемиями и стихийными бедствиями. Сравнительно недавно (в 1970-х) рассматривался в таком же свете экспоненциальный рост населения и истощение невозобновляемых природных ресурсов. (Но здесь мы не будем касаться критики мальтузианства с философских позиций; нас будет интересовать только вычислительный аспект)
    Хотя нельзя отрицать важность проблемы роста населения Земли, было бы неверно предполагать, что модель Мальтуса – единственно возможная для биологических популяций. Действительно, она удовлетворительно описывает только очень короткие периоды жизненного цикла организмов и не является универсальной.
    Можно создавать модели, описывающие с определённой степенью точности отдельные события, касающиеся роста численности вида. Значительно труднее строить модели с широким диапазоном применимости. Возникает вопрос, какую пользу можно извлечь из моделей и в какую форму их следует облекать.
    Модели могут быть самыми разнообразными – от описательного, эмпирического типа до моделей общего характера. Это различие особенно важно в связи с конкретными приложениями. Существуют, например, модели, которые могут быть использованы при выборе средств борьбы с вредителями. Однако диапазон этих моделей сравнительно узок: от моделей вспомогательного характера, описывающих половое и территориальное поведение, до моделей, предназначенных для описания очень небольших фрагментов биологической системы, например для изучения популяции одного вредителя на данном поле. Модели такого типа созданы для ответа на вопросы, касающиеся отдельного вида, а не для изучения общих экологических законов. Такие модели можно назвать «тактическими».
    Общая «стратегическая» модель «жертвует точностью в попытке охватить общие законы». Такие модели создают на формальном языке схему важнейших процессов, таких, как рождение и смерть. Анализ моделей используется для изучения процессов взаимодействия, которое может в дальнейшем определить области, где исследование приведёт к объяснению основных механизмов регуляции численности в природных популяциях.
    Существующие в наше время опасения по поводу загрязнения окружающей среды и использования ядохимикатов делают весомее аргументы тех учёных, которые высказываются за применение преимущественно мер биологического контроля путём использования естественных врагов вредителей. Для изучения такой возможности необходимо иметь некоторые сведения о динамике сообществ, состоящих как минимум из двух видов, а скорее даже многовидовых систем. Однако, прежде чем перейти к рассмотрению аспектов этих взаимодействий, полезно разобрать основные черты относительно простой одновидовой системы.
  6. 8,531
    Комментарии
    46
    Темы
    15162
    Репутация Pro
    Аватар для avtomat  
    Старожил

    7 Медалей


    Несмотря на то, что закон неограниченного экспоненциального роста и был предложен для естественных популяций, следует помнить, что природные ресурсы, например, пространство, количество пищи и воды, ограничены. Это приводит к наличию верхнего уровня численности популяции K. К нему стремится численность, и при достижении этого уровня или его превышении она снова падает, так как недостаток пищи вызывает голодание, что увеличивает смертность и подавляет размножение. Темп возобновления истощённых ресурсов, например, вследствие увеличения производства пищи, определяет время восстановления популяции. Эти процессы приводят к тому, что численность популяции не поддерживается на постоянном уровне, а колеблется, иногда в очень широких пределах, около своего среднего значения, не превышающего максимальной численности, которую может обеспечить окружающая среда.






    Серьёзным недостатком описанных моделей является использование мгновенных значений рождаемости и смертности, полностью определяемых состоянием популяции в данный момент. Несомненно, что рождаемость зависит от событий в более или менее отдалённом прошлом, и её регулирование более естественно связать с численностью популяции в то время. Так, имеется промежуток времени между зачатием и рождением. С другой стороны, по-видимому, с меньшей ошибкой будет связано предположение, что смертность зависит от состояния популяции в данный момент, хотя можно и представить, что какие-то недостатки питания в прошлом могут усилить восприимчивость к заболеваниям в настоящий момент и таким образом увеличить смертность. В природе наличие такого запаздывания по времени легко проследить.
    С учетом запаздывания по времени логистическое уравнение становится дифференциальным уравнением с запаздыванием








    Можно и далее уточнять модель, внося более тонкие эффекты, например, учёт возрастных групп, способность к воспроизводству и т.п. Но мы не будем здесь этим заниматься, но, помня о наших целях, перейдём к рассмотрению моделей для двух видов
  7. 8,531
    Комментарии
    46
    Темы
    15162
    Репутация Pro
    Аватар для avtomat  
    Старожил

    7 Медалей
    Сначала представлю уравнения в общем виде, а далее конкретизируем задачу, рассмотрим динамику, исследуем зависимости.


    МОДЕЛИ ДЛЯ ДВУХ ВИДОВ

    Модели для одного вида позволяют внести некоторую ясность в механизмы возбуждения колебаний, например в механизмы саморегуляции плотности популяции. Совершенно очевидно, однако, что никакой организм не может жить в полной изоляции от других, а существуя в одной экологической нише, особи часто конкурируют. Конкуренция происходит из-за таких ограниченных ресурсов, как пища, пространство, вода и т.д., и в некоторых случаях один вид может уничтожать другой скорее с целью защиты, а не для использования в качестве источника пищи. Своеобразные проявления межвидовых взаимодействий иллюстрируются системами «хищник – жертва» и «паразит – хозяин», когда один вид служит пищей другому - эти системы мы обязательно должны рассмотреть и рассмотрим.




  8. 8,531
    Комментарии
    46
    Темы
    15162
    Репутация Pro
    Аватар для avtomat  
    Старожил

    7 Медалей
    Модель «хищник – жертва»

    Одним из самых известных примеров описания динамики взаимодействующих популяций являются уравнения Лотки – Вольтерра (Лотка, 1925; Вольтерра, 1926).
    Как в природе сосуществуют хищники и их жертвы? Взаимосвязь между ними достаточно сложна. Популяция хищников растёт, когда у них много пищи – пожираемых ими жертв. Но в процессе употребления этих самых жертв хищниками число жертв сокращается. Переевшие хищники становятся ленивее, а среди жертв остаются наиболее ловкие особи, которых труднее поймать хищникам. В результате популяция хищников начинает сокращаться, а популяция жертв соответственно расти. Но постепенно жертвы теряют свои качества, становятся более беспечными и хищникам достаётся всё больше пищи и т.д. Словом, можно ожидать, что число, как хищников, так и жертв будет испытывать колебания с определёнными временными сдвигами.
    Модель Лотки – Вольтерра – это модель взаимодействия хищников и их жертв, когда между особями одного вида нет соперничества. В этой модели жертвы при отсутствии хищников размножаются с коэффициентом приращения g, а хищники при отсутствии жертв вымирают с коэффициентом s. Благодаря встречам жертв с хищниками (вероятность встречи пропорциональна произведению популяций) количество жертв уменьшается (с коэффициентом a), количество хищников возрастает (с коэффициентом b). Эти рассуждения приводят к следующей системе нелинейных дифференциальных уравнений:




    ---------------------------------------------------------------------------------
    Пока заметим в скобках, что данная модель является частным случаем более общей модели, упоминавшейся ранее

    ---------------------------------------------------------------------------------







    И вот здесь возникают очень важные вопросы:
    Как будет изменяться процесс при изменении параметров модели?
    Изменится ли характер процесса при изменении начальных условий?

    Ведь различных возможных допустимых наборов параметров огромное количество...
    Неужели нужно просматривать все возможные варианты, чтобы получить ответы?
  9. 8,531
    Комментарии
    46
    Темы
    15162
    Репутация Pro
    Аватар для avtomat  
    Старожил

    7 Медалей





    Более близкое соответствие действительности можно обеспечить введением в уравнения Лотки -- Вольтерра логистических компонент, используя модель



    Тогда график зависимости имеет вид спирали, закручивающейся к точке положения равновесия



    К этой точке численности популяций возвращаются после отклонения от равновесных значений, причём для обоих видов характерно возникновение затухающих колебаний.
  10. 8,531
    Комментарии
    46
    Темы
    15162
    Репутация Pro
    Аватар для avtomat  
    Старожил

    7 Медалей
    Фазовый портрет системы -- очень мощный инструмент исследования.

    Теперь можно представить ситуацию, что нам неизвестны уравнения интересующего нас процесса, зато есть возможность построить его фазовый портрет. И при этом нас, возможно, даже не интересуют конкретные уравнения динамики, а важен лишь характер движения - в какой фазе развития находится система. Ответы можно получить, изучая имеющийся фазовый портрет процесса.



    ну, надеюсь, внёс некоторое прояснение :bow:

    Повторюсь: тема эта очень обширная, изложить на форуме даже основные её положения, не говоря уже о тонкостях, просто нереально. На конкрекные же вопросы постараюсь, в меру возможностей, дать ответы.

Вверх
РегистрацияX

чтобы писать, читать, комментировать