Форум трейдеров » Волновой анализ » День Фи
+ Подписаться
  1. 8,872
    Комментарии
    36
    Темы
    9105
    Репутация Pro
     
    Волновой аналитик

    6 Медалей

    День Фи

    18 июня – символичный день для всех волновиков, они отмечают его как День Фи.

    Все началась более двадцати лет назад, когда преподавательский состав Массачусетского технологического института (г.Сан-Франциско, США) вместе со своими студентами решили отметить День Пи в честь известной всем константы, равной ~3.14. С тех пор этот веселый праздник ежегодно отмечают 14 марта. Дело в том, что дата по американскому краткому формату (месяц.день) записывается следующим образом — 3.14. Ну, чем не число Пи?

    Поскольку Золотая пропорция, известная всем и постоянно применяемая на практике волновиками в качестве числа Фи, приблизительно равна 0.618, то аналогичным образом День Фи с подачи Роберта Пректера, президента Elliott Wave International, несколько лет назад стали отмечать именно 18 июня (что соответствует 6.18 в американском формате даты).

    В такой день просто нельзя не вспомнить великого, но малоизвестного до недавнего времени математика Средневековья, который дал Золотой пропорции математическое обличие.
    Недоступно! Pro 0
    Поделиться
    Просмотров: 5,704
  2. 8,872
    Комментарии
    36
    Темы
    9105
    Репутация Pro
     
    Волновой аналитик

    6 Медалей


    Многие слышали про Пизанскую башню, но не все знают о ее современнике и земляке Леонардо Пизанском, по прозвищу Фибоначчи (то есть сын Боначчи). В то же время, влияние этого человека на последующее развитие математики и европейской науки настолько велико, что стоит рассказать о нем подробнее.

    К сожалению, ни год его рождения, ни год смерти нам не известны. Историкам удалось определить только то, что родился он между 1170 и 1180 годами в городе Пиза в семье известного торговца и городского чиновника. В те годы раннего средневековья в Европе царило влияние Священной Римской империи и, естественно, римской системы счета. Пиза не была исключением и представляла собой хорошо укрепленный город-государство и процветающий торговый центр. Некоторым элементам организации городского самоуправления в Пизе того времени не грех поучиться даже современным политикам. Например, Главный магистрат мог получить свое жалование только в конце своего срока полномочий и только в том случае, если горожане положительно оценят результаты его правления.

    С ранних лет Леонардо помогал отцу в торговле, и по роду своей деятельности много путешествовал по Средиземноморью, то есть той области, где исторически соприкасались Восток и Запад. В 1202 году по результатам изучения различных подходов в торговле и счете он публикует свой знаменитый труд «Liber Abacci» («Книга абака » или «Книга вычислений»), в котором представил Европе одно из величайших математических открытий – индусско-арабскую десятичную систему исчисления, которая сейчас используется повсеместно.

    После этой книги его известность была таковой, что наиболее могущественный правитель того времени Император Священного Рима, Король Сицилии и Иерусалима Фредерик II, естествоиспытатель и ученый по праву, искал встречи с ним и в 1225 году совершил для этого поездку в Пизу вместе со всем своим двором. Решение некоторых проблем, которые Император поставил перед знаменитым математиком, подробно изложены во втором издании «Liber Abacci» (1228), посвященному Фредерику II, а сам Леонардо навсегда стал желанным гостем при Королевском дворе.

    Кроме «Liber Abacci», перу Фибоначчи принадлежат такие труды по математике, как «Practica Geometriae» («Практическая геометрия»), изданная в 1220 году, и «Liber Quadratorium» («Книга квадратур»). Но, все-таки, наибольшее влияние на математику последующих поколений оказала именно первая его книга «Liber Abacci». Вот, как он начинает этот трактат по арифметике:

    «Отец мой, родом из Пизы, служил на таможне в г.Беджаия , в Африке, куда он меня взял с собою для изучения счета. Удивительное искусство считать при помощи только девяти индусских знаков мне так понравилось, что я непременно захотел познакомиться с тем, что известно об этом искусстве в Египте, Греции, Сирии, Сицилии и Провансе. Объехав все эти страны, я убедился, что индусская система счисления есть самая совершенная... Изучив основательно эту систему и все к ней относящееся, прибавив свои собственные исследования и сведения, почерпнутые из «Начал» Евклида, я решился написать это сочинение.»

    Этот объемный труд, насчитывающий в печатном варианте 459 страниц, стал настоящим кладезем математических знаний того времени и сыграл важную роль в их распространении по странам Западной Европы в последующие несколько столетий. В нем рассматривался весьма обширный круг вопросов:

    • индусско-арабская система нумерации;
    • правила действий над целыми числами;
    • дроби и смешанные числа;
    • разложение чисел на простые множители;
    • признаки делимости;
    • учение об иррациональных величинах;
    • способы приближенного вычисления квадратных и кубических корней;
    • свойства пропорции;
    • арифметическая и геометрическая прогрессии;
    • линейные уравнения и их системы.

    Кроме того, отдельная глава была посвящена квадратным уравнениям и геометрическим задачам на применение теоремы Пифагора. Но Леонардо Пизанский был не только собирателем и составителем данного сборника, в нем одаренный математик отразил и результаты своих собственных научных изысканий. В частности, в этом труде он впервые:

    • сформулировал правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии;
    • ввел термин «частное» для обозначения результата деления;
    • описал новый способ приведения дробей к общему знаменателю с помощью наименьшего общего кратного;
    • в качестве решения одной из задач вывел арифметическую последовательность чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,...

    Только одна эта последовательность чисел, которая известна сейчас в качестве последовательности Фибоначчи и ставшая бессмертной, обладает целым набором «магических» закономерностей, о которых можно говорить часами. Например, после нескольких первых чисел данной последовательности отношение любого ее члена к последующему приблизительно равно 0.618. И чем больше порядковый номер элемента последовательности, тем ближе результат к числу Фи, которое считается Золотой пропорцией, интуитивно известной и используемой мастерами с древних времен.

    Более того, Леонардо Пизанский самостоятельно разработал ряд алгебраических приемов решения задач, исследовал некоторые уравнения высших степеней, а также первым среди европейских ученых подошел к введению отрицательных чисел и их толкованию в качестве «долга», что по тем временам являлось огромным достижением.

    Для того времени подобный труд был поистине целой энциклопедией. К сожалению, уровень изложения материала в нем оказался настолько высоким, а большинство людей того времени настолько неподготовленными к этому, что осилить и воспользоваться опубликованными знаниями смогли в основном образованные ученые-математики и представители последующих поколений. Фактически лишь спустя три столетия после выхода в свет «Liber Abacci» стало заметно ее влияние на работы других авторов. На протяжении нескольких столетий ученые знакомились по этому трактату с двумя важнейшими разделами математики – арифметикой и алгеброй, а также брали из него задачи и оригинальные методы их решения. Благодаря этому уже в XV–XVI вв. математические примеры разошлись по многочисленным итальянским, французским, немецким, английским, а позже и русским рукописям, печатным книгам и учебникам. Некоторые задачи или их аналоги можно обнаружить в таких известных трудах, как «Сумме арифметики» Пачиоли (1494), в «Приятных и занимательных задачах» Баше де Мизириака (1612), в «Арифметике» Магницкого (1703) и даже в «Алгебре» Эйлера (1768).
  3. 8,872
    Комментарии
    36
    Темы
    9105
    Репутация Pro
     
    Волновой аналитик

    6 Медалей
    Таким образом, Леонардо Пизанский, как ученый, не только превзошел, но и на многие десятилетия опередил европейских математиков своего времени. Подобно Пифагору, привнесшему в греческую науку знания, некогда полученные от египетских и вавилонских жрецов, Фибоначчи во многом способствовал передаче приобретенных им в молодости математических знаний от индусов и арабов в европейскую науку и заложил фундамент для ее дальнейшего развития.

    Последнее прижизненное упоминание о нем в городских документах Пизы датировано 1240 годом. В нем записано, что восхищенные граждане Пизы считают его «рассудительным и эрудированным человеком».

    Несмотря на то, что он был величайшим математиком средних веков, единственные памятники Леонарду Фибоначчи – это статуя напротив Пизанской башни через реку Арно, а также две улицы, которые носят его имя, одна – в Пизе, а другая – во Флоренции.

    Много это или мало, пусть каждый решает сам, ведь от некоторых людей остается только тире между двумя датами…


    Дмитрий Возный.

    По материалам А.Фроста, Р.Пректера, Н.Карпушиной и др.


    Статья опубликована в июньском номере журнала «Market Times» за 2009 год.
     

Вверх
РегистрацияX

чтобы писать, читать, комментировать