Форум трейдеров » Психология торговли и методы управления капиталом » Метод оптимального F (Ральф Винс)
+ Подписаться
Страница 5 из 9 ПерваяПервая ... 34567 ... ПоследняяПоследняя
  1. 32
    Комментарии
    0
    Темы
    32
    Репутация Pro
     
    Новичок

    2 Медалей
    Утро вечера мудреннее.

    Еще одно маленькое, но важное замечание.

    Как правила, все методы оценки работы торговых систем много критериальны. А оценивать нам проще по одному сводному параметру: "Хуже, лучше, выше, ниже и т.д."
    Потому, что после всех глубоких и справедливых рассуждений о сильных и слабых сторонах кахдой из систем обязательно найдется свой Костя Трубачев, который, как ножом по серцу, скажет: "Это все хАрАшо. Так какая система лучше? Какую мне, все таки, выбрать?" И, наверно, в чем-то будет прав.

    Для сведения к единой величине всем критериям надо будет придать свой вес. Мало того, что для каждого трейдера значимость критериев может быть различна, так споры могут быть еще и о, собственно, абсолютных значениях весов.

    Так, что вижу два варианта:
    1) или договориться о значимости (весе) критериев, а потом уже двигаться дольше.
    2) или сразу обозначить группу из 2-3-х критериев с установленными весами, к примеру - оцениваем все системы по максимальному отношению Прибыль/Риск с кривой баланса в границах ,,,

    Наверно так.
  2. 32
    Комментарии
    0
    Темы
    32
    Репутация Pro
     
    Новичок

    2 Медалей
    Для чего все это затевалось.
    Начиная с этого поста, я постараюсь, насколько мне это удастся, логически последовательно изложить решение задачи, связанной с моделированием одного из наиболее распространенных способов управления капиталом в биржевой торговле. Рассматриваемая ниже модель во многом совпадает с моделью, рассматриваемой в книге Ральфа Винса «Математика, управление капиталом». Я не претендую на оригинальность рассматриваемого метода ММ, да и не Винс этот метод придумал. Я хочу посчитать эту модель максимально прозрачно с логической точки зрения и более строго с точки зрения математики. Представить для обсуждения новую интерпретацию всем известных уже результатов, а так же познакомить с новыми результатами и выводами, которых ранее я нигде не встречал.


    Часть 1. Постановка задачи.

    Итак, рассмотрим следующий случайный процесс – пусть мы совершаем подряд N независимых сделок, независимых в том смысле, что результат предыдущей сделки не оказывает никакого влияния на результат последующей сделки. Дополним случайный процесс рядом условий, которые, собственно, и создают нашу модель:
    1) О вероятности выигрыша: вероятность выигрыша в любой (каждой) независимой сделке неизменна и равна «р», а вероятность проигрыша – «q», так, что р+q=1. Это означает, что вероятность появления «m» выигрышей в последовательности из N независимых сделок подчиняется закону Бернуллиевского распределения вероятностей.
    2) О размере риска в каждой конкретной сделке: в каждой сделке мы будем рисковать одинаковой фиксированной частью от текущей величины счета, и величину этого риска обозначим как «f».
    3) О размере выигрышей и проигрышей: в случае положительного исхода в сделке мы будем выигрывать Wi , в противном случае – проигрывать Li . А отношения среднего значения Wi к среднему значению Li будет равно «k».

    Комментарии к условиям модели.

    I. Из первого условия следует два важных вывода, о которых, почему-то, никто никогда не говорит:
    а) если, по факту, в последовательностях сделок длины N, генерируемых рабочей торговой системой, вероятность появления выигрыша не подчиняется распределению Бернулли, то это означает, что результаты, полученные для данной модели не применимы к данной торговой системе. И все тут, без вариантов! Другое дело, что статистически достоверно доказать зависимость вероятности выигрыша от более ранних результатов может оказаться весьма нетривиальной задачей. Далее мы увидим, что Бернуллиевское распределение не накладывает сколько-нибудь жестких ограничений на вероятность и очередность появления выигрышей в последовательности из N сделок. Так, что для огромного класса торговых систем, применение распределения Бернулли в нашей модели будет корректным. Ниже, в разделе посвященном интерпретации средней величины и значению дисперсии мы еще раз вернемся к обсуждению вопроса применимости Бернуллиевского распределения к моделированию реальных сделок в биржевой торговле;
    б) независимость появления выигрыша/проигрыша от предыдущих результатов в последовательности налагает вполне конкретные жесткие требования на процедуру формирования последовательностей длины N из результатов работы вашей торговой системы. А именно, нельзя применять принцип скользящего среднего при формировании новой последовательности – если мы имеем Q независимых сделок, то с помощью следующей, Q+1-й сделки нельзя сформировать еще одну новую последовательность в Q сделок по правилу: «Первый результат в предыдущей последовательности из Q сделок убрали, а после Q-го результата разместили результат Q+1-й сделки. В итоге получаем новую последовательность длиной в Q сделок». (Так писали многие авторы, включая Джонса). Так вот, независимую последовательность сделок НЕ ПОЛУЧАЕМ! Иными словами, если мы имеем одну последовательность сделок длиной в Q единиц, то из нее мы можем получить или только две непересекающиеся последовательности длиной в Q/2 сделок каждая, или четыре непересекающиеся последовательности длиной в Q/4 сделки в каждая, и т.д.


    II. Второе условие, собственно, и задает правило управления капиталом для нашей модели. Если мы изменим условие, то получим модель с совершенно другим принципом ММ. В конечном счете, именно «фиксированный f» приводит к степенной функции зависимости изменения размера счета от N. Здесь надо упомянуть еще об одной особенности как этой модели, так и всех других всех расчетов, связанных с вычислением «оптимального f», включая результаты Винса и формулу Келли. Так вот, указанные выше результаты не могут быть механически перенесены на управление (торговлю) портфелем ценных бумаг – на этот факт мне указал, в одной из наших бесед, Юдин Игорь Геннадьевич (г. Волгоград). Действительно, метод «фиксированного f» требует, чтобы в каждой сделке риски был равен f от текущей величины денежной позиции счета, все позиции по бумагам должны быть закрыты. Только в этом случае мы можем зафиксировать риск на необходимом нам уровне. Если кроме денежной позиции в активах у нас есть бумаги, то, в зависимости от поведения рынка, эти активы могут принести нам, в том числе, и убыток. В итоге, наш общий риск величины f по вновь открываемой позиции и риск неблагоприятного движения рынка по уже открытым позициям будет больше начального f. Это тонкое место модели можно обойти относя к денежной позиции только часть защищенную трейлинг-стопом, или выделяя для каждой бумаги свой лимит денег из общего портфеля… Но это уже, совсем другая история.



    III. Третье условие в неявном виде задает еще одну случайную величину Wi, связанную с вероятностным характером величины выигрыша в каждой конкретной сделке. К сожалению, благодаря этому вероятностному характеру, решение задачи аналитически (в виде конечных формул) или в виде несложных электронных таблиц не представляется очевидным, скорее всего, в общем виде решение не может быть получено вовсе. С другой стороны, единственное, что мы можем вычислить на основе доступной нам информации (результаты торговых сделок) для данной случайной величины – это оценка среднего и среднеквадратичное отклонение. Поэтому в модель и включена величина «k», а чуть позже, мы покажем, как включить в модель и ее дисперсию, отражающую меру случайности (разброса) величины «k».


    На этом постановка задачи закончена.


    Как-то очень тяжело пишется, говорить проще, чем писать. :smartass:Дальше буду выкладывать более-менее законченными частями.
  3. 32
    Комментарии
    0
    Темы
    32
    Репутация Pro
     
    Новичок

    2 Медалей
    Доброго всем времени суток.

    В приложении подолжение рассмотрения задачи "Фиксированный F".

    Как сделать pdf файл самораскрывающемся в окне форума пока не знаю, :cry: поэтому прикрепляю его как вложение.


    Редактирование:
    О чем забыл написать в приложении, так это расчет вероятностей выпадения различного числа Решек в сериях из 2-х подбрасываний.

    В общем виде, вероятность выпадения второй Решки при известном первом резульате должна считаться через так называемую условную вероятность (вероятность наступления какого-либо события при выполнении каког-либо наперед заданного условия, выполнения условия, обычно, носит тоже вероятностный характер). Однако, поскольку по условиям задачи, результат при втором бросании монеты никак не зависит от результата в первом подбрасывании, то такие события называются независимыми, то условная вероятность равна просто произведению вероятностей каждого из ожидаемых (желаемых) событий.
    Напомним, вероятность выпадения Решки - 0,6, вероятность выпадения Орла - 0,4.
    Тогда:
    3) условная вероятность того, что за первым Орлом выпадет второй Орел равна просто произведению вероятносте выпадения Орла в каждом подбрасывании; 0,4 * 0,4 = 0,16.
    2) условная вероятность того, что за первым Орлом выпадет Решка равна просто произведению вероятносте выпадения Орла в одном испытании и Решки в другом; 0,4 * 0,6 = 0,24. У нас есть еще один вариант выпадения одной Решки - это Решка и затем Орел, его вероятность 0,24. А вероятность исхода с выпадением только Одной Решки дается суммой приведенных выше вероятностей 0,24+0,24=0,48.
    1) условная веорятность выпадения Двух Решек равна, соответственно, 0,6*0,6=0,36.

    После этого умножаем вероятности на число испытаний и получаем Частоты появления того или иного кол-ва Решек.
    Вот отсуда и появились цифры с частотой (ожидаемым количеством) выпадений Решки.
    Умножаем на 100% - получаем вероятность выраженную в процентах.
    Изображения Изображения
  4. Почитаю чуть позже, ибо надо с чувством и расстановкой...
    А вот pdf можно прикреплять только как вложение, других вариантов нет.
    Читать в онлайне можно пока только на Google Books :)

    Наумов, хочу выразить отдельную признательность за полноту восприятия информации и "неоднобокость" её трактовки - этого не хватает многим веткам, посвященным отдельным аспектам ММ.
  5. 32
    Комментарии
    0
    Темы
    32
    Репутация Pro
     
    Новичок

    2 Медалей
    Цитата Сообщение от Алексей Кияница Посмотреть сообщение
    ...

    Наумов, хочу выразить отдельную признательность за полноту восприятия информации и "неоднобокость" её трактовки - этого не хватает многим веткам, посвященным отдельным аспектам ММ.
    Спасибо, Алексей.
    Всегда приятно получать в свой адрес хорошие отзывы.

    А Карл Маркс тут вот при чем.
    Прочитал я недавно одну статью во "Фьючерсах и Опционах", вещи изложены простые, а читать сложно. Тут я себя поймал на мыли, что пишу, наверняка так же путанно, как и автор этой статьи. Для Мани Менеджемта слишком много букв и слишком мало цифр получается.
    Это как у Карла Маркса в Капитале, формула одна, а объяснений - на целую книгу.:geek:

    Я это все к тому, что как задачу по "Фиксированный F" не упрощай, без формул и спец. терминов не обойтись. В силу ряда причин не всегда удается правильно передать свою мысль.
    Поэтому различные комментарии или интерпритации всего вышеизложенного, только по делу, лично мной будут приветствоваться по двум причинам.
    Ну, во-первых, я хочу, чтоб сделать свой материал более понятным.
    Во-вторых, я не притендую на истину в последней инстанции. Поэтому все найденные ошибки сэкономят не только мне реальные деньги, а свежий взгляд на "старые колоши", возможно дасто новые направления для развития модели.

    Так, что Велком!!!.:D
  6. 8,872
    Комментарии
    36
    Темы
    9105
    Репутация Pro
     
    Волновой аналитик

    6 Медалей
    Цитата Сообщение от Алексей Кияница Посмотреть сообщение
    Если мы возьмем гипотетический набор сделок или чей-то стейтмент и, применяя метод фиксированного % на сделку, построим график зависимости конечного размера депозита от этого самого "фиксированного %", то можно наблюдать очень интересную картину.
    Приведу пример от некоего (придуманного мною) стейтмента, по которому и построен такой график:

    Как видно из графика, по мере увеличения размера "фиксированного %" конечный результат также возрастает. Видно, однако, что такая тенденция наблюдается лишь до определенного уровня, в данном случае – около 11 %. При размере "фиксированного %" больше и меньше 11 % величина конечного депозита меньше. Последний вывод можно сформулировать и иначе: один и тот же результат может быть достигнут при различных размерах "фиксированного %" (точках, находящихся как на "левом", так и на "правом" "склонах" кривой). То есть, в некоторых случаях можно иметь ту же результативность (находясь на том же уровне относительно оси ординат), рискуя меньшей частью депозита (будучи "левее" пика кривой по оси абсцисс, а не правее).

    Итак, подытожим.
    Оптимальный процент (он же фракция, доля, оптимальное f) по Р.Винсу – это одно значение "фиксированного %", при котором, в рамках текущего игрового "сценария", мы получим максимальную итоговую прибыль.
    Алексей, в поисках примеров использования ММ посмотрел вашу ветку и ваши статистические таблицы. если честно, то несколько озадачен вашими выводами.

    поэтому позвольте уточнить ряд моментов.
    так как ветка называется "Метод оптимального F (Ральф Винс)" и в ней говорится о "фиксированном %",

    1) правильно ли я понимаю, что вся ветка посвящена именно Винсовскому f (исследованию f, поиску оптимального f) и ваши выводы относительно "фиксированного %" касаются именно (оптимального) f Ральфа Винса?

    2) правильно ли я понимаю, что в ваших таблицах (ваш файл "Моделирование серии сделок" в ветке "Моделирование сделок методом Монте-Карло "), на которые вы здесь ссылаетесь, столбцы "Процент от суммы" как раз и отражают "фиксированный %" (Винсовское f) в поисках оптимального f?

    можно ответить коротко. заранее благодарю.
  7. 32
    Комментарии
    0
    Темы
    32
    Репутация Pro
     
    Новичок

    2 Медалей
    Сначала о неприятном, в посте "Часть 1. Постановка задачи" при описании модели допустил ошибку. Как бы ничего страшного, все формулы и результаты остались без изменений, а вот формулировку п. №3 в постановке задачи надо будет переписать.
    Измененный правильный вариант выложу в том же посте, синий курсив, в течение этих выходных.

    Теперь несколько слов о том как буду выкладывать материал дальше.
    К каждому посту будет идти приложение - pdf файл, с подробным выводом и анализом получаемых результатов. Pdf расширение понадобилось, главным образом, чтобы удобно читать формулы.
    Для тех, кому "качать" приложение неохота, основные моменты pdf файла будут выложены непосредственно в посте в текстовом формате.

    Итак, поехали...

    План изложения Части 3.
    Раздел 3.1. Сначала мы получим формулу, описывающую функцию величины счета в нашей модели после N независимых последовательных испытаний (сделок) при условии, что в этой последовательности было m выигрышных сделок и n – проигрышных.
    Раздел 3.2. Обратим внимание на одно свойство функции величины счета (мультипликативность), которое очевидным образом следует из ее общего вида. На основании этого свойства получим очевидное следствие, которое почему-то, до сего момента сделаем, не является очевидным для большинства авторов пишущих на тему оптимального f и так называемого «асимметричного рычага».
    Раздел 3.3. Вкратце обсудим, как правильно производить усреднение этой функции, в том числе сделаем замечание о том, что расчет мат. ожидания для данной модели не является столь тривиальным, как кажется на первый взгляд.
    Раздел 3.4. Собственно будет приведен несложный вывод среднего значения функции величины счета для нашей модели.
    Раздел 3.5. Обсудим некоторые свойства среднего значения функции величины счета, и, в конце, зададим интригу для следующей части.

    Далее идет вывод формулы...

    И, в общем виде, функция величины счета имеет следующий вид:

    VN= V0*(1+k*f)^m * (1-f)^n , где m+n=N. (7).

    Значение Функции величины счета (7) не зависит от порядка следования выигрышных и проигрышных сделок в последовательности длины N, а зависит только от КОЛИЧЕСТВА выигрышей (проигрышей), при фиксированных параметрах N, V0, k, f.


    Итак, функцию величины счета (7) в явном виде получили. Самые простые зависимости этой функции от параметров рассмотрели. Хотел было написать, что ничего нового не узнали… А мультипликативность как же – независимость функции величины счета от порядка следования выигрышей и проигрышей. Это важное свойство, избавляет от всяких неправильных выводов и интерпретаций наблюдаемых в торговле и при моделировании результатов. Ну и на том спасибо, хватит с нас и одного крокодила с бантиком - асимметричного рычага. Самую интересную зависимость (7) от f оставим до вывода формулы Келли.

    И напоследок, чтоб путаницы не было, хочу предостеречь горячие головы от следующего ошибочного заключения, что в формуле (7) m= p*N и n= (1-p)*N. Глупости!!!
    Я писал в начале, что никаких вероятностных предположений при выводе формулы величины счета использоваться не будет, поэтому связь между m, n и N в (7) только такая m+n=N.


    Всем удачных трендов!
    Изображения Изображения
  8. Цитата Сообщение от Дмитрий Возный Посмотреть сообщение
    так как ветка называется "Метод оптимального F (Ральф Винс)" и в ней говорится о "фиксированном %",

    1) правильно ли я понимаю, что вся ветка посвящена именно Винсовскому f (исследованию f, поиску оптимального f) и ваши выводы относительно "фиксированного %" касаются именно (оптимального) f Ральфа Винса?
    Позволю заметить, что "оптимальное f" (он же "оптимальный %") - это частный случай "фиксированного %", поэтому все выводы относительно "фиксированного %" справедливы и к "оптимальному F". Единственное, что отмечу еще раз - "оптимальное f" плавает, и вычислить его реально только по предыдущим сделкам, и то с очень большой погрешностью.
    2) правильно ли я понимаю, что в ваших таблицах (ваш файл "Моделирование серии сделок" в ветке "Моделирование сделок методом Монте-Карло "), на которые вы здесь ссылаетесь, столбцы "Процент от суммы" как раз и отражают "фиксированный %" (Винсовское f) в поисках оптимального f?
    Не совсем.
    Пример: депозит - 10 497.60 $, рисковая сумма в следующей сделке -1 049.76$. Получили, скажем, прибыль. Далее, депозит - 15 116.54 $, рисковая сумма в следующей сделке - 1 511.65 $. Фиксированный % в сделке - 10%. Но я не знаю, является он "оптимальным f" или нет. Только рассчитав исходы всех сделок с различным "фиксированным %" я могу сказать, каким на этих сделках было "оптимальное f". От 0 до, скажем, 30 %.

    "Оптимальное f" для каждой серии сделок свой, и он вычисляется только опытным путем.
  9. 8,872
    Комментарии
    36
    Темы
    9105
    Репутация Pro
     
    Волновой аналитик

    6 Медалей
    Цитата Сообщение от Алексей Кияница Посмотреть сообщение
    Позволю заметить, что "оптимальное f" (он же "оптимальный %") - это частный случай "фиксированного %", поэтому все выводы относительно "фиксированного %" справедливы и к "оптимальному F". Единственное, что отмечу еще раз - "оптимальное f" плавает, и вычислить его реально только по предыдущим сделкам, и то с очень большой погрешностью.

    Не совсем.
    Пример: депозит - 10 497.60 $, рисковая сумма в следующей сделке -1 049.76$. Получили, скажем, прибыль. Далее, депозит - 15 116.54 $, рисковая сумма в следующей сделке - 1 511.65 $. Фиксированный % в сделке - 10%. Но я не знаю, является он "оптимальным f" или нет. Только рассчитав исходы всех сделок с различным "фиксированным %" я могу сказать, каким на этих сделках было "оптимальное f". От 0 до, скажем, 30 %.

    "Оптимальное f" для каждой серии сделок свой, и он вычисляется только опытным путем.
    понятно. получается, что вы сбили меня с толку (возможно, не только меня), упомянув имя Р.Винса в заглавии.
    сожалею, но ваши выводы, как и ваш "фиксированный %" никакого отношения к оптимальному f Р.Винса не имеют.
  10. Цитата Сообщение от Дмитрий Возный Посмотреть сообщение
    понятно. получается, что вы сбили меня с толку (возможно, не только меня), упомянув имя Р.Винса в заглавии.
    сожалею, но ваши выводы, как и ваш "фиксированный %" никакого отношения к оптимальному f Р.Винса не имеют.
    Как это не имеют? Ветка посвящена именно частному случаю "фиксированного %" - "оптимальному f" и все выводы, сделанные здесь верны.
    Что касается моделирования Монте-Карло - это отдельный разговор, и "оптимальное f" рассматривается и в этом случае.

    Как я сбил с толку?

Вверх
РегистрацияX

чтобы писать, читать, комментировать